同学们,大家好。

讲到波浪理论，我们绕不开的是围绕它的神秘主义力量。艾略特把他的波浪理论书籍命名为《自然法则》，从根本上他把股市的运行看作是大自然的神秘力量作用于人类经济活动的一个场所。而所有神秘之源，艾略特寻根溯源都来自于大自然中一串神秘的数字。

公元1202年，欧洲最好的数学家斐波那契，写了一本《计算的书》的著作，在这本书里他把阿拉伯数字引荐给欧洲人，这对欧洲的科学发展不啻为一个巨大的催化剂。罗马数本来复杂难用，阿拉伯数字的流行是罗马帝国衰亡700年后数学领域里最重要的成就。

在这本书里，有一道有趣的数学题，“如果一对兔子每月能生1对小兔子，而每对小兔在它出生后的第3个月，又能开始生1对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由1对初生的兔子开始，1年后能繁殖成多少对兔子？”

每一对兔子，包括第一对，需要一个月的时间成熟，而一旦在生育中，则每个月都会生出一对新兔子。在头两个月的每一个月开始，兔子的对数是一样的，所以数列是1，1。第一对兔子最终在第二个月使兔子的数量翻番，所以在第三个月开始时，就有了两对兔子。在这两对兔子中，较老的那对在接下来的一个月里又生了第三对兔子，所以在第四个月的开始，数列扩大为1，1，2，3。一步步推算，斐波那契得到了一组数字1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，以至无穷，这就是今天所知的斐波纳奇数列。这个数列有一个规律，就是从第三个数字开始，每个数字都是前两个数字之和。

斐波那契数列的一个神奇之处在于，在数列中的头几个数字之后，任何一个数字与下一个数字的比率大约是0.618比1，而与前一个数字之比大约是1.618比1。通过简单的计算就可以发现：0.618/1=0.618，1/(1+0.618)=0.618。

黄金比例也被称为黄金分割。所谓黄金分割，指的是把一根线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而黄金分割比例与斐波那契比例完全一致。

大自然中到处都可见斐波那契数字的存在。雏菊属植物有34、55或89个花瓣， 向日葵花盘内，葵花籽是按对数螺线排列的，有顺时针转和逆时针转的两组对数螺线，两组螺线的条数往往成相继的两个“斐波那契数”，一般是34和55；大向日葵是89和144。

黄金比例在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618，远到古埃及的金字塔、近到埃菲尔铁塔，都有与0.618有关的数据。

艾略特波浪理论的追随者热爱黄金比例，他们说，0.618与1的比例关系，是纸牌、希腊巴台农神庙、向日葵、蜗牛壳、希腊花瓶与外宇宙的螺旋星系的形状的数学基础。是宇宙自然的“黄金平衡”。

波浪理论里，股价运动是由一个个独立的单元构成的，一个单元包括上升状态的5个趋势运动(也就是“浪”)，下降状态的3个趋势运动。而大的浪中又含有更低一级的小浪。一个完整的波浪循环则包括8个浪，这是波浪理论与斐波那契数字最紧密的联系。而大浪里套小浪，一层层地数下去，我们能数到的波浪个数也将是斐波那契数字。

而浪与浪的长度，在艾略特看来，也经常受到斐波那契神奇数字组合比率的影响,比如，在一个由五个浪构成的进攻浪中，第一、第三和第五浪，都是，和这个主浪，相同方向的进攻浪，这三个浪中，若第三浪，也就是波浪理论家经常提到的爆发性的第三浪是股价推动力量强劲，波浪不断延伸，成为延伸浪时,则其他两个推动浪,第一浪与第五浪的升幅和运行时间将会大致趋于相同。假如并非完全相等，则极有可能以0.618的关系相互维系。

又比如，第五浪最终目标，可以根据第一浪浪底至第二浪浪顶距离来进行预估，它们之间的关系，通常亦包含有神奇数字组合比率的关系。对于A-B-C三波段调整浪来说,C浪的最终目标值可能根据A浪的幅度来预估。C浪的长度,在实际走势中,会经常是A浪的1.618倍。对于对称三角形的整理形态的波浪走势来看,在对称三角形内，每个浪的升跌幅度与其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例互相维系。

由0.618倍这个神奇的数字，我们还可以引申出一组数字：

0.382是1减去0.618所得到的数字。如果市场调整意愿不强，则价格调整很可能止于这个幅度。

0.5是0.382与0.618之间的中间数。

除了以上三个重要的比例，好事者不厌其烦，还总结出了很多奇奇怪怪的数字，如0.236：是由0.382与0.618两神奇数字比率相乘派生出来的比率值。0.191则是0.382的一半，相应的1减去0.191则得到了0.809这个数字。

以上数字多用来测度市场调整时可能的幅度。而当大家预测一个进攻波浪将要完成的高度的时候，用到的比例就是1.618以及1.236与1.382等这些神奇的数字了。

今天，我们看一个神奇数字的例子。在很多股市技术分析的软件里都存在着黄金比例的画线功能，2014到2015年间的大牛市因为涨升太快太高，也因此很虚，这无疑提供了一个观察市场调整幅度的好机会。我们看市场从1800余点涨到了5100多点，涨升了3300点，那么它可能的调整回落在什么位置呢？

我们看到2015年三次大反弹的位置，基本和黄金比例有关系。

今天的信就写到这里，谢谢大家。